问答题 设函数f(x)在[0，+∞)上具有二阶连续导数，且f(0)=f"(0)=0，f"(x)＞0．若对任意的x＞0，用函数u(x)表示曲线在切点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，如图所示．
问答题 写出函数u(x)的表达式，并求
【正确答案】
【答案解析】解：如图所示，设点M的坐标为(x，f(x))，点N的坐标为(x，0)，点P的坐标为(u(x)，0)，则MN的长度是f(x)，NP的长度是x-u(x)，从而由导数的几何意义知


用洛必达法则可得

又因
问答题 求
【正确答案】
【答案解析】解：由洛必达法则及(1)可知

而
故