问答题
设随机变量(X，Y)的联合概率密度为
问答题
求随机变量Y关于X=z的条件密度；
【正确答案】先求X的边缘密度，对任意x＞0，有
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对于任意x≤0，有-x＜y<+∞，因此
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于是，X的边缘密度[*]
故对于任意x，随机变量Y关于X=x的条件密度为
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对于任意x≤0，有-x＜y<+∞，因此
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于是，X的边缘密度[*]
故对于任意x，随机变量Y关于X=x的条件密度为
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【答案解析】
问答题
讨论随机变量X和Y的相关性和独立性。
【正确答案】为判断独立性，需再求Y的边缘密度
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由于fx(x)·fy(y)≠f(x，y)，故X，Y不独立
又[*]
所以cov(X，Y)=EXY-EX·EY=0，从而可知X与Y既不独立，也不相关。
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由于fx(x)·fy(y)≠f(x，y)，故X，Y不独立
又[*]
所以cov(X，Y)=EXY-EX·EY=0，从而可知X与Y既不独立，也不相关。
【答案解析】