【正确答案】 B

【答案解析】选项B，齐次方程组ABx=0必有非零解，即必须有r(AB)＜m．又由r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}，知只有n＜m，才能确保r(AB)＜m成立，故选B同时也否定了选项D的正确性．
选项A，若n＞m，则r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}=m，不能确保r(AB)＜m成立．
选项C，类似地，n=m不能确保r(AB)＜m成立．