填空题 设随机变量X，Y相互独立，已知X在[-2，1]上均匀分布，Y的概率分布为
Y -1 0 1
p 1/3 1/2 1/6
则P{XY＜1}=______。
  • 1、
【正确答案】 1、[*]    
【答案解析】[解析] 由全概率公式及X，Y的独立性得： P{XY＜1}=P{Y=-1}P{XY＜1|Y=-1}+P{Y=0}P{XY＜1|Y=0}+P{Y=1}P{XY＜1|Y=1} =P{Y=-1}P{X＞-1|Y=-1}+P{Y=0}P{X∈R|Y=0}+P{Y=1}P{X＜1|Y=1} =P{Y=-1}P{X＞-1}+P{Y=0}P{X∈R}+P{Y=1}P{X＜1} =[*]。