单选题
10.具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )
【正确答案】
B
【答案解析】根据题设条件，1，一1是特征方程的两个根，且一1是重根，所以特征方程为(λ一1)(λ+1)2=λ3+λ2一λ一1=0，故所求微分方程为y"'+y"一y’一y=0，故选(B)．
或使用待定系数法，具体为：
设所求的三阶线性常系数齐次微分方程是
y"'+ay"+by'+cy=0．
由于y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是上述方程的解，所以将它们代入方程后得
或使用待定系数法，具体为：
设所求的三阶线性常系数齐次微分方程是
y"'+ay"+by'+cy=0．
由于y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是上述方程的解，所以将它们代入方程后得