问答题 已知某有效三段论的小前提是否定命题,试证:该三段论的大前提只能是全称肯定命题。
【正确答案】答案(一) ①大前提要么是A命题,要么是E命题,要么是I命题,要么是O命题; ②若大前提为E命题,因已知小前提否定,而两个否定前提不能进行有效三段论推理,与已知条件相违;同理可证,大前提不能是O命题; ③若大前提为I命题,因已知小前提否定,结论应为否定命题(三段论规则指出:“前提之一否定,结论必否定”),则结论中大项周延。但大项在前提不周延(I命题的主、谓项均不周延),从而出现大项扩大的逻辑错误,与已知条件相违背。 ④可见,该三段论大前提既不能是E命题,又不能是I命题,也不能是O命题,只能是全称肯定(即SAP)命题。 答案(二) ①小前提否定,则结论否定,则大项在结论中周延,则大项在大前提中周延,故大前提不能是特称肯定命题(因为特称肯定命题的主、谓项没有一个是周延的)。 ②小前提否定,则大前提必肯定(因两个否定前提不能得结论)。 ③由①和②可推出:大前提必为全称肯定命题。
【答案解析】