【答案解析】[答案要点]
在无噪声的理想信道中，最大数据传输速率需要奈奎斯特定理来计算，它描述了有限带宽、无噪声的理想信道的最高码元速率与信道带宽的关系。简而言之，如果系统的带宽为BHz，则最高码元速率为2BHz。故本题所求的最大传输速率为：C
max
=2×3×log
2
4=12Kbit/s。
问答题
若信道的信噪比为30dB，则该信道的最大数据传输速率是多少?
【正确答案】
【答案解析】[答案要点]
在有噪声的信道中，最大数据传输速率需根据香农定理来计算。香农定理描述了一个有噪声的信道中最大容量和带宽之间的关系，该公式为
C
max
=W×log
2
(1+S/N)(bit/s)
其中，C
max
表示最大数据传输率；W表示信道带宽；S表示信道内所传送信号的平均功率；N为信道内的噪声功率，S/N表示信噪比。这里需要注意的是，题中给出的信噪比的单位是分贝(dB)，使用香农公式时需要将其转换为信噪功率比，转换功式为
信噪比(dB)=10log
10
(S/N)(dB)
由于信噪比为30db，可求得S/N=1000，因此本题所求的最大数据传输速率为
C
max
=W×log
2
(1+S/N)≈30Kbit/s