设
(x)=0，且
f(x)～f
*
(x)，g(x)～g
*
(x)(x→a)．
(I)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价(
=∞)，求证：f(x)－g(x)～f
*
(x)－g
*
(x)(x→a)；
(II)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f
*
(x)均为正值，求证：
(x)=0，且
f(x)～f
*
(x)，g(x)～g
*
(x)(x→a)．
(I)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价(
=∞)，求证：f(x)－g(x)～f
*
(x)－g
*
(x)(x→a)；
(II)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f
*
(x)均为正值，求证：
【正确答案】正确答案：(I)考察极限
因此，f(x)一g(x)～f
*
(x)一g
*
(x)(x→a) ． (Ⅱ)
2+1=0+1=1， 其中
lnf
*
(x)=一∞． 再证
因此，f(x)一g(x)～f
*
(x)一g
*
(x)(x→a) ． (Ⅱ)
2+1=0+1=1， 其中
lnf
*
(x)=一∞． 再证
【答案解析】