设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分
【正确答案】正确答案：
知arctane
x
+arctane
-x
为常数，取x=0得，arctane
x
+arctane
-x
=arctan1+arctan1=π/2， 所以f(x)+f(-x)=π/2，
知arctane
x
+arctane
-x
为常数，取x=0得，arctane
x
+arctane
-x
=arctan1+arctan1=π/2， 所以f(x)+f(-x)=π/2，
【答案解析】