解答题
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为
和
．试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，T=
和．试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，T=
【正确答案】
【答案解析】
，∴T为μ的无偏估计．而
，令
，解得
，而
=
，可见D(T)在
处取得唯一极值且为极小值，故
时，D(T)最小．
，∴T为μ的无偏估计．而，令，解得，而=，可见D(T)在处取得唯一极值且为极小值，故时，D(T)最小．