【正确答案】 A、B、C

【答案解析】本题考查的是保证人对主债务人行使求偿权的条件。《担保法》第31条规定：“保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。”另外，根据担保法的原理，保证人行使求偿权的条件是：(1)保证人已经对债权人承担了保证责任。(2)主债务人因保证人的履行而免责。(3)保证人履行债务无过错。(4)保证人没有赠与的意思。如果保证人基于赠与的目的代债务人履行了债务，则保证人不能行使求偿权，这是赠与的法律效力之所在。据此，本题A、B、C项正确。保证人的求偿权不受第三人是否提供反担保的影响，即使第三人没有提供反担保，保证人也可以行使求偿权。故本题D项不正确。