结构推理 在x<0的半个空间内,充满金属,在x=a处有一电量为q的正点电荷,如图1所示,试计算导体表面的场强和导体表面上的感应电荷面密度。 图1
【正确答案】根据场强叠加原理,空间任一点的场强由点电荷+q单独产生的电场和金属表面感应电荷单独产生的电场叠加而成,如图2。 1)若是x<0空间内的一点,其坐标为(-,y),→0 ,点电荷q在点的场强为 设金属表面的感应电荷在该点产生的场强为,如图2,则由场强叠加原理和静电平衡条件有 图2 由此得 2)若是x>0空间内的一点,其坐标为(,y),→0 ,因和无限接近,在这两点,点电荷q的电场强度是相等的,但感应电荷在处的场强和处的场强是不同的,根据导体表面附近一点的场强垂直于导体表面知,和大小相等,方向不同,如图3。 图3
【答案解析】