填空题
设f＝χ
1
2
＋χ
2
2
＋5χ
3
2
＋2aχ
1
χ
2
－2χ
1
χ
3
＋4χ
2
χ
3
为正定二次型，则未知系数a的范围是 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]＜a＜0
【答案解析】解析：二次型的矩阵为
其各阶主子式为
因为f为正定二次型，所以必有1－a
2
＞0且－a(5a＋4)＞0，因此
4＜a＜0． 故当
其各阶主子式为
因为f为正定二次型，所以必有1－a
2
＞0且－a(5a＋4)＞0，因此
4＜a＜0． 故当