【正确答案】 A

【答案解析】由已知的A^*=A^T，即，得a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)，其中A_ij为｜A｜中元素a_ij的代数余子式．于是由行列式按行展开法则得｜A｜=a_1jA_1j=a_1i²=3a₁₁²＞0，再由A^*=A^T两端取行列式，得｜A｜=｜A｜²，｜A｜=1，故得3a₁₁²=1，a₁₁=