政务公开是打造阳光型政府的一项必要举措，通过政务公开能够让人民群众更好地了解政府的政策、决策，也更有利于人民群众对政府进行监督。题目中网友在微博上讲述其不愉快的就医经历，也是对我们工作的一种监督，而对于这件事情，我会从以下几个方面进行处理：

第一，对事情进行一个详实的调查，通过网友了解情况，查看监控录像，询问在场的相关人员，了解事实的真相。

第二，如果事情不属实，则联系到这位网友，对其详细说明情况，消除误会，并感谢其对我们工作的监督，希望他能够在微博上详细说明情况，消除其他网友对我们的误会。如果情况属实，我会将情况如实地上报给领导，请求有关领导对该医院发生的事情进行处理，同时也对该网友表示道歉。

第三，事情处理结束后，我会将处理结果通过官方微博等方式发送到网上，希望网友能对这次处理结果进行反馈，为我们日后的工作提供更多的宝贵建议。