结构推理 某公司生产的订书机由底座、夹头、把手3个主要部件组成.以前这些部件全由公司自己制造.现在因预测到下一季度市场需求5000台订书机,该公司对是否有生产能力全部自制这么多部件尚无把握,准备向当地另一家公司购买部分部件.该公司自制每种部件的工时消耗及下季度可用工时量如表4.13所示.
表4.13
部 门 底座/小时 夹头/小时 把手/小时 部门可用工
时数/小时
A
B
C
0.03
0.04
0.02
0.02
0.02
0.03
0.05
0.04
0.01
400
400
400

   会计部门考虑了公司的杂项开支、材料费和劳动成本后,确定了各部件的制造费用.另一家公司也报来了部件的购买价格.这些数据如表4.14所示.现问:
表4.14
部 件 自制价格/(元/件) 购买价格/(元/件)
底座
夹头
把手
0.75
0.40
1.10
0.95
0.55
1.40

   (1)如何确定以最低成本满足5000台需求量的自制或外购决策?每种部件应自制多少?外购多少?
   (2)哪些部门限制了生产量?如果加班费为每小时3元,那么哪些部门应安排加班?为什么?
   (3)假设部门A的加班时间最多为80小时,你的建议如何?
【正确答案】设部门i自制零件j的件数为xij外购此种零件的件数为xj件,则有
   min  z=0.75(x11+x21+x31)+0.4(x12+x22+x32)
   +1.1(x13+x23+x33)+0.95x1+0.55x2+1.4x3
   s.t.  0.03x11+0.02x12+0.05x13≤400,
   0.04x21+0.02x22+0.04x23≤400,
   0.02x31+0.03x32+0.01x33≤400,
   x11+x21+x31+x1=500,
   x12+x22+x32+x2=500,
   x13+x23+x33+x3=500,
   xij≥0  (i=1,2;j=1,2,3,4).
【答案解析】