问答题
设
问答题
用变换x=t
2
将原方程化为y关于t的微分方程；
【正确答案】
【答案解析】[解]
代入，得
整理，得
代入，得
整理，得
问答题
求原方程的通解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 特征方程为λ
2
-λ-6=0，特征值为λ
1
=-2，λ
2
=3，
方程
的通解为y=C
1
e
-2t
+C
2
e
3t
．
令
的特解为y
0
=Ate
3t
，代入得
，故原方程的通解为
方程
的通解为y=C
1
e
-2t
+C
2
e
3t
．
令
的特解为y
0
=Ate
3t
，代入得
，故原方程的通解为