问答题
设f(x)在区间[0，1]上二阶可导且有f(0)=f(1)=0，minf(x)=-1，证明：
【正确答案】[证] 因为f(0)=f(1)=0，
，所以存在x0∈(0，1)，使得f(x0)=-1，又因为f(x)在区间[0，1]上二阶可导，所以f'(x0)=0．
将f(x)在x=x0展开为一阶泰勒公式得
(*)式中令x=0，x=1得
，所以存在x0∈(0，1)，使得f(x0)=-1，又因为f(x)在区间[0，1]上二阶可导，所以f'(x0)=0．将f(x)在x=x0展开为一阶泰勒公式得
(*)式中令x=0，x=1得
【答案解析】