问答题
甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
【正确答案】正确答案：设A={飞机被击落}，B
i
={飞机中i弹}，i=1，2，3．则 P(A)=P(B
1
)P(A|B
1
)+P(B
2
)P(A|B
2
)+P(B
3
)P(A|B
3
) =0．2P(B
1
)+0．6P(B
2
)+P(B
3
)． 设C
i
={第i个人命中}，i=1，2，3，则 P(B
1
)=
=0．4×0．5×0．3+0．6×0．5×0．7+0．6×0．5×0．3=0．36， P(B
2
)=
=0．4×0．5×0．3+0．6×0．5×0．7+0．6×0．5×0．3=0．36， P(B
2
)=
【答案解析】