问答题
若某企业仅生产一种商品，并且唯一可变要素是劳动，也有固定成本，其短期生产函数Q=-0.1L3+3L2+8L。其中，Q是每月的产量，单位为吨，L是雇佣工人数。试问：
(1)欲使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇佣多少工人?
(2)欲使劳动的边际产量达到最大，该企业需要雇佣多少工人?
(3)在其平均可变成本最小时，生产多少产量?
【正确答案】(1)劳动的平均产量为：[*]。对其求一阶导数并令其为零，即有：-0.2L+3=0，解得：L=15。即欲使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇佣15个工人。
(2)劳动的边际产量为：[*]。对其求一阶导数并令其为零，即有-0.6L+6=0，解得L=10。即欲使劳动的边际产量达到最大，该企业需要雇佣10个工人。
(3)设劳动的价格即工资为W，则[*]。对其求一阶导数并令其为零，即有：-w(-0.1L2+3L+8)-2(-0.2L+3)=0，解得：L=15。
当L=15时，Q=-0.1×153+3×152+8×15=457.5，即在其平均可变成本最小时，生产457.5吨。
【答案解析】