计算题
如图，已知双曲线C：
一y2=1(a＞0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF／／OA(O为坐标原点)．
一y2=1(a＞0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF／／OA(O为坐标原点)．
问答题
7.求双曲线C的方程；
【正确答案】依题意知
，∵AB⊥OB，BF／／OA，∴
，
整理得
，
∴双曲线C的方程为
，∵AB⊥OB，BF／／OA，∴，整理得
，∴双曲线C的方程为
【答案解析】
问答题
8.过C上一点P(x0，y0)(y0≠0)的直线l：
－y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=
相交于点N．证明：当点P在C上移动时，
－y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=相交于点N．证明：当点P在C上移动时，
【正确答案】已知A(2，
)，l的方程为：
一y0y=1，又∵F(2，0)，直线l：
一y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=
相交于点N．于是可得：
．
∴
)，l的方程为：一y0y=1，又∵F(2，0)，直线l：一y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=相交于点N．于是可得：．∴
【答案解析】