问答题某地区为了做好“十一五”规划，收集了该地区1994～2005年间地区国民收人与消费总额的数据(表2-3)。按照该地区的发展规划，预计国民收入的年增长率为10%。
{{B}}表2-3 某地区1994～2005年间地区国民收入与消费总额{{/B}}

年份	国民收入/百亿元	消费总额/百亿元
1994	72.82	50.59
1995	80.32	50.59
1996	87.95	55.86
1997	91.38	62.84
1998	95.49	70.57
1999	105.29	76.85
2000	113.02	85.46
2001	123.98	95.54
2002	138.23	102.70
2003	148.60	111.84
2004	162.27	121.13
2005	175.26	126.57

问题：请问可通过哪些方法辨别所收集数据的可靠性?
2．请用一元回归方法预测2008年当地的消费总额。取显著性水平a=0.05，则自由度为10的相关系数临界值为0.576，t(0.025,10)=2.2281，F_0.05(1，10)=4.96。

【正确答案】

【答案解析】问题1：可以采用以下方法辨别所收集数据的可靠性：
(1)通过提供信息单位的权威性来辨别；
(2)通过对信息产生过程的分析和研究来判别；
(3)用不同方法、不同渠道取得的数据进行验证来辨别数据的可靠性；
(4)对比计算不同时期、不同来源的数据差异，并进行适当修正；
(5)专家集体讨论辨别信息的准确性和可靠性。
问题2：
(1)建立回归模型。
经过分析，发现该地区消费总额与国民收入之间存在线性关系，将国民收入设为自变量，消费总额为因变量9，建立一元线性回归模型．
y=a+6x
(2)参数计算。
采用最小二乘法，计算相关参数：

(3)相关检验。
计算得R=0.9915，0.576，检验通过，说明该地区消费总额与国民收入之间线性关系合理。
(4)t检验。
计算得t=24.128，2.2281，检验通过，说明该地区消费总额与国民收入之间线性关系明显。
(5)消费总额预测。
按照该地区的发展规划，2008年该地区国民收入将达到：
175.26×(1+10%)₃=233.271百亿元
故该地区2008年消费总额为：
0.8067×233.271-9.5708=178.61百亿元
计算见表2-9。
{{B}}表2-9 计算表{{/B}}

年份	国民收入X_i	消费总额Y_i	X²_i	Y²_i	X_iY_i
1994	72.82	50.29	5002.75	2529.08	3662.12
1995	80.32	50.59	6451.30	2559.35	4063.39
1996	87.95	55.86	7735.20	3120.34	4912.89
1997	91.38	62.84	8350.30	3948.87	5742.32
1998	95.49	70.57	9118.34	4980.12	6738.73
1999	105.29	75.85	11085.98	5905.92	8091.54
2000	113.02	85.46	12773.52	7303.41	9658.69
2001	123.98	95.54	15371.04	9127.89	11845.05
2002	138.23	102.7	19107.53	10547.29	14196.22
2003	148.6	111.84	22081.96	12508.19	16619.42
2004	162.27	121.13	26331.55	14672.48	19655.77
2005	175.26	126.57	30716.07	16019.96	22182.66
合计	1394.61	1010.24	174425.56	93222.91	127368.79