问答题
已知f(x)在(-∞，+∞)上可微，且f(±1)=1．平面向量场
问答题
求f(x)；
【正确答案】
【答案解析】[解析] 设F=(F
1
，F
2
)是二元函数u(x，y)的梯度向量，
即
，所以
由
即
，所以
由
问答题
证明
【正确答案】
【答案解析】[解析] 奇点为(0，0)，要证对任意一条包含F奇点(0，0)的正向环路C有
由复合环路定理，取正向环路为C 0 ：x 4 +y 4 =1，则
由对称性，知该积分为零．于是
由复合环路定理，取正向环路为C 0 ：x 4 +y 4 =1，则
由对称性，知该积分为零．于是