在测量一物体长度时,一般采用多次测量结果的平均值作为长度的估计值。试用重 复独立实验(随机变量序列)的数字特征给出合理的解释。
由大数定理和中心极限定理可知,独立同分布的随机变量X1,X2,...,Xn的算数平均当n充分大时近似地服从均值为µ;方差为的正态分布。因而,进行大量的重复独立实验下,序列依概率收敛于µ,即