设f(x)连续,∫
0
x
tf(x-t)dt=1-cosx,求
【正确答案】
正确答案:由∫
0
x
tf(x-t)dt
∫
0
x
(x-u)f(u)(-du)=∫
0
x
(x-u)f(u)du =x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(u)du, 得x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(u)du=1-cosx, 两边求导得∫
0
x
f(u)du=sinx,令
【答案解析】
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