设f(x)连续,∫ 0 x tf(x-t)dt=1-cosx,求
【正确答案】正确答案:由∫ 0 x tf(x-t)dt 0 x (x-u)f(u)(-du)=∫ 0 x (x-u)f(u)du =x∫ 0 x f(u)du-∫ 0 x uf(u)du, 得x∫ 0 x f(u)du-∫ 0 x uf(u)du=1-cosx, 两边求导得∫ 0 x f(u)du=sinx,令
【答案解析】