假设一个村庄的村长决定修建村里的道路。但他不知道村民对修建交通道路的估价。修筑道路的成本与道路的长度x有关，且c(x)=0.5x2。每个村民的边际支付意愿为p(x)=1-x。
问答题
确定所修建道路的最优长度的条件是什么?如果村民的人数为1000人，那么，该村修建多长的道路?
【正确答案】提供帕累托有效的公共物品量的必要条件为：边际支付意愿之和等于公共物品的边际成本。 在村民为1000人时，最优道路长度为：1000(1-x)=MC(x)=x，得x=1000/1001。
【答案解析】
问答题
假设修建道路的成本是固定的，且c(x)=500。那么，当居民人数是多少时才应该实施该修路工程?
【正确答案】什么时候提供公共物品是一种帕累托改进，它仅仅取决于人们的支付意愿和公共物品的总成本。 设居民人数为n时修建道路，则应满足n(1-x)≥c(x)=500，可得n≥500/(1-x)，即当居民人数在500/(1-x)以上时应修建道路。
【答案解析】