事业单位及其职能部门都是公益性单位。

【正确答案】 错误

【答案解析】 事业单位是以政府职能、公益服务为主要宗旨的一些公益性单位、非公益性职能部门等。它参与社会事务管理，履行管理和服务职能，宗旨是为社会服务，主要从事教育、科技、文化、卫生等活动。故本题判断错误。