解答题
18.设对任意光滑的有向闭合曲面片S，均有
【正确答案】令P(x，y)﹦(y﹢1)f’(z)，Q(x，y)﹦(y－y2)f(x)，R(x，y)﹦zyf’(x)－2zex，由于f(x)在(－∞，﹢∞)内具有连续的二阶导数，所以P，Q，R在闭区域上具有一阶连续偏导数，故由高斯公式可知
(y﹢1)f’(x)dydz﹢(y－y2)f(x)dzdx﹢[zyf’(x)－2zex]dxdy
﹦±
(y﹢1)f’(x)dydz﹢(y－y2)f(x)dzdx﹢[zyf’(x)－2zex]dxdy﹦±
【答案解析】