若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )
A、
1+sinx
B、
1—sinx
C、
1+cosx
D、
1—cosx
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:由f"(x)=sinx,得 f(x)=∫f"(x)dx=∫sinxdx=—cosx+C
1
, 所以f(x)的原函数是 F(x)=∫f(x)dx=∫(一cosx+C
1
)dx=—sinx+C
1
x+C
2
, 其中C
1
,C
2
为任意常数。令C
1
=0,C
2
=1得F(x)=1—sinx。故选B。
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