【正确答案】 1、{{*HTML*}} 隐函数求导，有多种求法：方程两边直接求导，也可用隐函数导数的公式求之，还可用一阶微分形式不变性求之． 解一 由x=0得y(0)=1．将方程两边对x求导，得到y＇=一e^y—xe^yy＇，由x=0时，y=1．将其代入即得y＇(0)=一e^y(0)=一e． 解二 令F(x，y)=y一1+xe^y，则=e^y∣_x=0,y=0=一e，=(1+xe^y)∣_x=0,y=0=1，故=一e．解三 在方程两边求微分得dy=一e^ydx一xe^ydy．代入x=0，y=l，得到