问答题
若g(x)是f(x)以x
0
，x
1
，…，x
n-1
为插值节点的(n-1)次插值多项式，h(x)是f(x)以x
1
，x
2
，…，x
n
为插值节点的(n-1)次插值多项式．证明函数
【正确答案】正确答案：由条件知g(x
i
)=f(x
i
)，i=0，1，…，n-1，h(x
i
)=f(x
i
)，i=1，2，…，n． 记
因为g(x)和h(x)为(n-1)次多项式，所以s(x)为n次多项式，而且s(x
0
)=g(x
0
)=f(x
0
)，当j=1，2，…，n-1时，有
因为g(x)和h(x)为(n-1)次多项式，所以s(x)为n次多项式，而且s(x
0
)=g(x
0
)=f(x
0
)，当j=1，2，…，n-1时，有
【答案解析】