单选题
若ax
3
+bx
2
+cx+d除以x-1的余式为2，除以x+2的余式为-1．那么，(ax+bx
2
+cx+d除以(x-1)(x+2)的余式为______．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 设f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,则根据题意，有
令x=1，则f(1)=2；再令x=-2，则f(-2)=-1．
设f(x)=(x-1)(x+2)·q(x)+mx+n，则
令x=1，则f(1)=2；再令x=-2，则f(-2)=-1．
设f(x)=(x-1)(x+2)·q(x)+mx+n，则