问答题
设A(2，2)，B(1，1)，
是从点A到点B的线段
下方的一条光滑定向曲线y=y(x)，且它与围成的面积为2，又ψ(y)有连续导数，求曲线积分
是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y=y(x)，且它与围成的面积为2，又ψ(y)有连续导数，求曲线积分
【正确答案】[分析与求解] 把所求曲线积分分成两部分，其中一个积分的被积表达式易求原函数，另一积分可添加辅助线[*]后用格林公式．
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其中[*]
为用格林公式求I2，添加辅助线[*]围成区域D，并构成D的负向边界，于是
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又[*]的方程：y=x，x∈[1，2]，则
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因此[*]
=-4π+3π=-π．
故 I=I1+I2=π．
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其中[*]
为用格林公式求I2，添加辅助线[*]围成区域D，并构成D的负向边界，于是
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又[*]的方程：y=x，x∈[1，2]，则
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因此[*]
=-4π+3π=-π．
故 I=I1+I2=π．
【答案解析】[评注] [*]
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