【正确答案】(1) 如果银行知道邓肯是一个毒品贩子，布鲁克先生向邓肯开出这张支票是用于购买毒品，银行也应当付款。银行作为付款人，只处理票据关系，而不涉及基础关系。票据关系一经形成，就与基础关系相分离，基础关系是否存在，是否有效，对票据关系都不产生影响。这是票据法的一个基本原理。(2) 如果邓肯是通过敲诈手段获得的该支票，银行亦知道这一事实，银行显然不应当付款。邓肯通过敲诈手段获得该支票，不享有票据权利。但：(3) 如果邓肯通过敲诈手段获得该支票后，将其转让给杂货店主伍兹，购买日用品，银行则应当向伍兹付款。因为在票据转让中，善意第三人(受让人)享有优于其前手(让与人)的权利，不受其前手权利瑕疵的影响。虽然邓肯通过敲诈手段获得该支票，不享有票据权利，但其后手杂货店主伍兹作为善意的第三人，其票据权利不受前手权利瑕疵的影响，除非伍兹也参与了敲诈或明知敲诈情形而仍然接受该支票。