某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780,794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。据此回答以下问题。
多选题 提出原假设与备择假设为______。
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由于只关心平均重量是否为800克,故采用双侧检验,即H 0 :μ=800;H 1 :μ≠800。
多选题 选择的检验统计量是______。
A.
B.
C.
D.
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 总体方差未知,故选取T统计量,即
多选题 假设检验的拒绝域是______。
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 当总体服从正态分布,总体方差未知时,构造t统计量:
多选题 假设检验的结论为______。
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 假设检验步骤为:①提出假设:H 0 :μ=800;H 1 :μ≠800;②由于σ 2 未知,故选择检验统计量为: ;③由α=0.05,查t分布表得临界值:t α/2 =t α/2 (n-2)=t 0.025 (10-2)=t 0.025 (8)=2.306,因此拒绝域为:(-∞,-t α/2 ]∪[t α/2 ,+∞),即(-∞,-2.306]∪[2.306,+∞);④计算统计计量观测值T,经计算得: ,S=17.136,故