结构推理 树木直径生长随机过程的定义和其重要的两个特征因子
【正确答案】定义:如果每一树木年龄,树木直径总生长量y(t)都是随机变量,则称随机变量集{y(t),}为树木直径生长的随机过程,简记为Y(t)。 在上述随机过程定义中,有两个重要的特征因子: (1)随机过程的参数集:T指所有树木年龄构成集,称之随机过程Y(t)的参数集。按参数T的构成,y(t)可分为两类: ①T为有限个或可列个数的集合,则称Y(t)为离散参数的随机过程或简称为随机变量序列,上例樟子松直径生长过程属此类,此时T={0、2、4……}。 ②T是数轴上的一个区间,则称Y(t)为连续参数的随机过程,此时T={0、MT},MT是树木最大的年龄。 在实际树木生长测定时,常将直径离散化,即整化为径阶,所以,可用离散的随机过程描述树木生长的随机过程。又因树木直径生长实际上是连续的,所以在树木生长过程的理论分析中,又常设T为连续参数集。 (2)随机过程的状态空间:树木在某年龄t时的直径总生长量y(t)的具体观测值,称为随机过程Y(t)在t时刻的状态。其直径观测值的全体称为状态空间,记为。
【答案解析】