问答题
设A，B，C为常数，B
2
-AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ
1
x+y，η=λ
2
x+y (λ
1
，λ
2
为常数)，将方程
【正确答案】
【答案解析】【证】
代入所给方程，将该方程化为
由于B 2 -AC＞0，A≠0，所以代数方程Aλ 2 +2Bλ+C=0有两个不相等的实根λ 1 与λ 2 ．取此λ 1 与λ 2 ，此时
代入变换后的方程，成为
代入所给方程，将该方程化为
由于B 2 -AC＞0，A≠0，所以代数方程Aλ 2 +2Bλ+C=0有两个不相等的实根λ 1 与λ 2 ．取此λ 1 与λ 2 ，此时
代入变换后的方程，成为