单选题设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)=______。

A、 6
B、 8
C、 14
D、 15

【正确答案】 C

【答案解析】由已知，E(x)=1，D(X)=2，E(Y)=1，D(Y)=4，根据方差和期望之间的关系得 D(XY)=E(X2Y2)-[E(XY)]2， E(XY)=E(X)E(Y)=1，根据E(X2)=D(X)+[E(X)]2可知E(X2)=3，E(Y2)=5，因此可得 E(X2Y2)=E(X2)E(Y2)=3×5=15，则D(XY)=14。故本题选C。