问答题
设A是n阶反对称矩阵,
(Ⅰ)证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A
*
是对称矩阵;
(Ⅱ)举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子;
(Ⅲ)证明:如果A是A的特征值,那么-λ也必是A的特征值.
【正确答案】
(Ⅰ)按反对称矩阵定义:A
T
=-A,那么
【答案解析】
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