【正确答案】 A

【答案解析】已知X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，σ2)，且X与Y相互独立，则X-Y也服从正态分布，且E(X-Y)=0，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2σ2，因此X-Y～N(0，2σ2)，则，因此 可知P{|X-Y|＜1}与μ无关，而与σ2有关。故本题选A。