填空题
设总体X的概率密度函数为f(x)=
1、
【正确答案】
1、正确答案:2
【答案解析】
解析:显然E(S
2
)=D(X),而D(X)=E{|X—E(X)]
2
}。 E(X)=∫
—∞
+∞
dx=∫
—∞
+∞
x.
e
—|x—μ|
dx=
[∫
—∞
μ
x.e
x—μ
dx+∫
μ
+∞
x
μ—x|
dx] =
[e
x—μ
(xe
x
一e
x
)|
—∞
μ
+e
μ
(一xe
—x
—e
—x
|
μ
+∞
]=μ。 D(X)=∫
—∞
+∞
(x一μ)
2
.
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