【正确答案】(Ⅰ)抛物线y＝x²在点(a，a²)处的切线方程为y＝2ax－a²，该切线过M点，则t²－1＝2at－a²，解得a的两个解为a₁＝t－1，a₂＝t＋1。从而求得抛物线y＝x²－1上任意一点M(t，t²－1)引抛物线y＝x²的两条切线为L₁：y＝2a₁x－a₁²，L₂：y＝2a₂x－a₂²。
(Ⅱ)两条切线与抛物线y＝x²所围面积为
s(t)＝∫_a1^t[x²－(2a₁x－a₁²)]dx＋∫_t^a₂[x²－(2a₂x－a₂²)]dx，
则S'(t)＝(t－a₁)²－(t－a₂)²＝(t－t＋1)²－(t－t－1)²＝0，故S(t)为常数。