问答题
设
二阶连续可导，又因为
，且
二阶连续可导，又因为，且
【正确答案】解：由[*]，f二阶连续可导，知[*]
[*]
而[*]
由对称性知[*]
则[*]
令[*]．于是[*]
即[*]，C1，C2为常数．
由f(1)=0，f'(1)=2，知[*]
故[*]
[*]
而[*]
由对称性知[*]
则[*]
令[*]．于是[*]
即[*]，C1，C2为常数．
由f(1)=0，f'(1)=2，知[*]
故[*]
【答案解析】[考点] 二阶微分方程与偏导数计算及导数定义．
[解析] 首先通过计算偏导数确定二阶微分方程，根据极限及导数定义确定初始条件，最后化为二阶微分方程求特解即得结果．