【答案解析】齐次方程y"-3y'-4y=0的特征方程为
   λ²-3λ-4=0，
   由此求得特征根λ₁=4，λ₂=-1．对应齐次方程的通解为
   Y=C₁e^4x+C₂e^-x．
   则f₁(x)=(10x-7)e^-x的特解形式为
   =x(A+Bx)e^-x=(Ax+Bx²)e^-x，
   f₂(x)=34sinx的特解形式为
   =Csinx+Dcosx．
   于是由叠加原理知，非齐次方程的特解为