单选题
设F(x)=g(x)φ(x)，φ(x)在x=a连续但不可导，又g'(a)存在，则g(a)=0是F(x)在x=a可导的( )条件．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：①因为φ'(a)不存在，所以不能对g(x)φ(x)用乘积的求导法则；②当g(a)≠0时，若F(x)在x=a可导，可对
用商的求导法则． (Ⅰ)若g(a)=0，按定义考察
即 F'(a)=g'(a)φ(a)． (Ⅱ)再用反证法证明：若F'(a)存在，则必有g(a)=0．若g(a)≠0，由商的求导法则即知 φ(x)=
用商的求导法则． (Ⅰ)若g(a)=0，按定义考察即 F'(a)=g'(a)φ(a)． (Ⅱ)再用反证法证明：若F'(a)存在，则必有g(a)=0．若g(a)≠0，由商的求导法则即知 φ(x)=