【正确答案】正确答案：A的特征值0，5，b． ①如果b≠0和5，则A的特征值两两不同，A相似于对角矩阵． ②如果b＝0，则A的特征值0，0，5． 此时A＝A相似于对角矩阵特征值0的重数2＝3－r(A)r(A)＝1a＝0． 于是：a＝0且b＝0时A相似于对角矩阵；a≠0且b＝0时A不相似于对角矩阵； ③如果b＝5，则A的特征值0，5，5． 此时A＝