选择题
设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则线性方程组ABX=0与BX=0是同解方程组的一个充分条件是______
A、
r(B)=s．
B、
r(A)=s．
C、
r(B)=n．
D、
r(A)=m．
【正确答案】
B
【答案解析】
显然，若X0≠0使得两边左乘A，得ABX0=0；反之，若有X0≠0使得ABX0=0，且r(A)=s(A的列向量组线性无关)，则，即由ABX0=0BX0=0． 故当r(A)=s时，ABX=0和BX=0是同解方程组．
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