【正确答案】[证] 令，显然F(x)在[0，1]上连续，又F(0)=-1＜0，F(1)=1-，南零点定理知：存在ξ∈(0，1)，使得

即方程至少由一个实根．
又F'(x)=2-g(x)＞0，所以F(x)在[0，1]上单调增加，从而方程F(x)=0最多有一个实根．
综上所述，方程