解答题
若有数列{xn}由如下条件确定，x1=1，xn+1=sin(arctanxn)，n=1，2，…．
问答题
证明数列{xn}收敛，并求极限
【正确答案】证：首先证明，{xn}单调减趋于零． 由x1=1，及0≤xn+1=sin(arctanxn)≤arctanxn≤xn，可知{xn}是单调减少，且{xn}[0，1]，则{xn}单调减有下界． 从而其极限存在，设，则由，得方程 a=sin(arctana)，a∈[1，0]， 显然a=0，即．
【答案解析】
问答题
求极限
【正确答案】解：思路一： 当t→0时，， 思路二：令un=arctanxn，则xn=tanun，因此
【答案解析】