本题属于类比推理，主要考查交叉关系。题干中的“教师”和“戏剧爱好者”是交叉关系。选项A中“军人”和“军医”是包容关系，“军医”包含在“军人”中，故排除；选项B“杨树”和“柳树”是并列关系，并不能交叉关系，故排除；选项C“蛋糕”和“面包”是并列关系，并不能交叉关系，故排除；选项D“作家”和“画家”是交叉关系，故排除。因此本题选择D选项。